۱-اواسط تابستان - وقتی که تعداد زیادی توریست به شهر امده بودند - هتل هیلبرت کاملا پر شده بود.به طوری که در هر اتاق ان دست کم یک مسافر ساکن شده بود.همه چیز بر وفق مراد بود.مشتریان زیاد و در امد قابل توجه. اما پر بودن هتل دردسر هایی هم داشت: درست در شرایطی که تمام اتاق های هتل پر شده بود یک بازرس اتحادیه ی هتل داران برای بازرسی شرایط و امکانات هتل هیلبرت وارد شد! بازرس باید چند روزی در هتل اقامت می کرد. و با سر کشی به امکانات هتل گزارش خود را تنظیم می کرد.اما در اثر سهل انگاری مسئول پذیرش هتل همه ی اتاق ها اجاره داده شده بود.و حتی یک اتاق هم برای اقامت بازرس خالی نبود.کارکنان هتل مانده بودند که چه کنند. راهی وجود دارد که بدون اخراج هیچ مسافری و حد اکثر با جابجایی مسافران, یک اتاق خالی برای بازرس پیدا کنند؟
۲- پس از مدتی پسر عمو اقای هیلبرت دومین هتل این شهر عجیب را راه انداخت. هتلی که درست مثل هتل هیلبرت به اندازه ی تمام اعدا طبیعی اتاق داشت. کار و بار هر دوی انها به خوبی پیش می رفت و تابستان سال بعد هر دو هتل پر از مشتری بود.بدون حتی یک اتاق خالی اما باز هم مشکلاتی در راه بود.
هتل هیلبرت در مقایسه با هتل جدید بسیار فرسوده بود و هر روز جایی از ان نیاز به تعمیر داشت.کم کم سر و صدای مشتریان هتل هم بلند شده بود.بنابراین اقای هیلبرت چاره ای نداشت جز این که همه ی مسافران هتلش را برای مدتی به هتل پسر عمویش بفرستد. و در این مدت دست به کار تعمیراتی اساسی برای باز سازی هتل خود شود. اما چگونه این کار ممکن بود در حالی که هم هتل اقای هیلبرت کاملا پر بود و هم هتل پسر عمویش؟
۳- مدتی بعد اقای هیلبرت و پسر عمویش هتل هایشان را تخریب کردند و به جای انها یک هتل زیبا تر و عجیب تر ساختند هتلی که درست به اندازه ی تمام اعداد طبیعی در بالای طبقه ی هم کف خود طبقه داشت و در هر طبقه هم درست به اندازه ی تمام اعداد طبیعی اتاق. البته این بار تصمیم گرفتند برای پیش گیری از مشکلات احتمالی همیشه تمام طبقه ی هم کف را خالی نگه دارند در یکی از روز هایی که تمام اتاق های طبقات بالای هم کف پر بودند . هتل جدید اتش گرفت. اقای هیلبرت و پسر عمویش فورا دست به کار شدند و نیرو های امداد را خبر کردند اتش خاموش شد و اسیب جانی به کسی نرسید. اما همه ی طبقات هتل به جز طبقه ی هم کف در اتش سوختند. و پسر عمو ها ماندند و این همه مسافر که باید جایی برای اقامت انها پیدا می کردند . می توان همه ی مسافر ها را در طبقه ی هم کف جا داد؟
در اخر باید بگم فقط افرادی می تونن این سوال رو حل کنن که(مثل خودم) درک خوبی از بی نهایت ریاضی داشته باشن و فرق اون رو با بی نهایت فیزیک تشخیص بدن.
هر کی حل کرد جواب رو بنویسه شاید جایزه بدم.
در ضمن هر کی دوست داره عکس هتل هیلبرت ۳ رو ببینه پسر ها به خودم مراجعه کنن و دختر ها هم به خانوم رمضانی (دوم ریاضی فرزانگان) مراجعه کنن.
به امید ایرانی سبز
بای.
